EJERCICIOS RESUELTOS EN GAMS I.O. (EJEMPLO 1)

Ejemplo 1: Empresa de fertilizantes

Una empresa se dedica al envasado de fertilizantes para el suministro a sus clientes, debe determinar el plan de envasado de tres tipos de fertilizantes (tipo 1, 2 y 3).
Estos tipos de fertilizantes se envasan en cajas con peso diferentes, a partir de tres componentes básicos (A, B y C). Los beneficios obtenidos por cada tipo de fertilizante son de 25, 30 y 35 unidades monetarias, respectivamente.
Cada tipo de fertilizantes tiene una mezcla diferentes de componentes, así el tipo 1 requiere 10 kilos de componente A, 20 de la clase B y 18 de clase C. Para el tipo 2 los requerimientos son de 13, 22 y 20 kilos de cada uno de los componentes, mientras que para el tipo 3 los requerimientos son de 18, 20 y 24, respectivamente.
La empresa dispone en el almacén actualmente de 2324 kilos de componente A, de 2550 de B y de 1568 de C.

Con estos datos determinar el número de cajas de fertilizantes que la empresa puede suministrar al mercado de forma que se maximice su beneficio.


Solución:

a) Definir Variables de decisión:

Xi: Número de cajas de fertilizantes tipo i que se suministraran al mercado. Donde i={1,2,3}

Max Z=25X1+30X2+35X3


b) Definir S.A. / Restricciones:

Restricción 1: Limitación con respecto al componente A 10x1 +13x2+18x3 <=2324
Restricción 2: Limitación con respecto al componente B 20x1+22x2+20x3<=2550
Restricción 3: Limitación con respecto al componente C 18x1+20x2+24x3<=1568
Restricción 4: No negatividad xi>=0

c) Código en GAMS

$Title Empresa de fertilizantes

*Ejemplo 1


SETS
i tipo de fertilizante /F1,F2,F3/
j tipo de componente /C1,C2,C3/;


PARAMETERS
G(i) Beneficio que me proporciona una caja de tipo i de fertilizante
/F1 25
F2 30
F3 35/

D(j) Disponibilidad de componente j
/C1 2324
C2 2550
C3 1568/;


TABLE
N(j,i) Cantidad de componente j para tipo i de fertilizante
       F1  F2  F3
C1  10  13  18
C2  20  22  20
C3  18  20  24;


VARIABLES
z Función objetivo
x(i) Número de cajas de fertilizantes tipo i;


POSITIVE VARIABLE x;


EQUATIONS
Beneficio Función objetivo
Restriccion(j) Limitación con respecto a componentes ;

Beneficio.. z=e=sum(i,G(i)*x(i));
Restriccion(j).. D(j)=g=sum(i,N(j,i)*x(i));


MODEL EJEMPLO1 /ALL/;
SOLVE EJEMPLO2 USING LP MAXIMIZING z;
DISPLAY x.l;

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